GPT答：

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在线性规划中，对偶问题是通过原始问题的转换而得到的一个新问题。对偶问题与原始问题有着一定的联系和区别。

具体来说，对于线性规划的标准形式：
最小化：c^T * x
约束条件：Ax ≥ b, x ≥ 0

其中，c是目标函数系数向量；x是决策变量向量；A是约束条件系数矩阵；b是约束条件右侧常数向量。

那么对应的对偶问题为：
最大化：b^T * y
约束条件：A^T * y ≤ c, y ≥ 0

其中，y为新引入的决策变量向量。

可以看出，在原始问题中每个约束条件都有一个拉格朗日乘子（即y），而在对偶问题中每个决策变量都有一个相应的限制（即A^T * y ≤ c）。

举个例子来说明：

假设某公司生产两种产品X和Y，并希望最大化利润。已知产品X需要2小时加工时间和1小时装配时间，产品Y需要3小时加工时间和2小时装配时间。公司总共有10小时加工时间和6小时装配时间可用。已知产品X利润为100元/件，产品Y利润为150元/件。
现在我们要解决以下两个线性规划模型：

原始问题：
最大化：100x + 150y
约束条件：2x + 3y ≤ 10
          x + 2y ≤ 6
          x, y ≥ 0

对偶问题：
最小化：10a + 6b
约束条件：2a + b ≥ 100
          3a + 2b ≥150 
          a, b ≥0

在原始问题中，我们希望找到使得利润最大化的产品X和Y的生产数量。而在对偶问题中，我们希望找到满足公司加工和装配时间限制下，使得总成本最小化的加工时间和装配时间。

可以看出，原始问题与对偶问题之间存在着一种“对称”的关系。通过求解原始问题或者对偶问题，我们可以获得相应的解，并且这两个解是等价的。也就是说，在满足一定条件下，如果一个线性规划模型有可行解，则它的对偶模型也有可行解，并且两个模型目标函数值相等。这就是线性规划中原始问题与对偶问题之间联系和区别的体现。