 GPT答： |
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根据题目给出的信息，无形资产的实际成本为500万元，摊销年限为10年。2005年12月31日发生减值，预计可收回金额为180万元。
首先计算每年应摊销的金额：
每年应摊销金额 = 实际成本 / 摊销年限
每年应摊销金额 = 500万元 / 10 = 50万元/年
然后计算从2011年1月1日到2005年12月31日之间已经进行了多少次摊销：
已经进行了的摊销次数 = (2005-2011) + 1
已经进行了的摊销次数 = -6 + 1 = -5
因此，在2005年12月31日之前已经进行了5次摊销。
接下来计算从2012年到2016 年底（即共五个完整财务周期）还需要进行多少次摊销：
还需要进行的摊销次数= 摘要期末时间-开始时间+1
还需要进行的摘要期末时间=2016 年底
还需要进行的开始时间=2012 年初
还需要进行的期末与开始相差4个财务周期。
所以在这四个完整财务周期中 进行4*50万=200万 的折旧。
最后计算账面价值：
账面价值=实际成本-累积折旧额度+减值准备
累积折旧额度=已经进行的摊销次数*每年应摊销金额+还需要进行的期末与开始相差周期*每年应摊销金额
累积折旧额度=5 * 50 + 4 * 50 = 250万元
账面价值 = 实际成本 - 累积折旧额度 + 减值准备
账面价值 = 500 - 250 + (500-180) =570万元
所以，2016年12月31日，该无形资产的账面价值为570万元。
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