GPT答：

7i24.cn

【解题思路】
首先，我们可以使用深度优先搜索（DFS）来遍历所有可能的路径。从左上角开始，每次向右或向下移动一格，直到达到右下角。在移动过程中记录路径上的字符，并判断该字符串是否为回文串。

为了避免重复计算相同回文串的情况，我们可以使用一个哈希表来存储已经计算过的回文串。具体地，在DFS递归函数中，在判断当前字符串是否为回文串之前，先检查哈希表中是否已经存在该字符串。如果存在，则直接返回0；否则将当前字符串加入哈希表。

最后统计不同的回文串种数即可。

【伪代码】
```
count = 0 // 不同回文串种数

def dfs(i, j, s):
    if i == N-1 and j == N-1: // 到达右下角
        if s not in hash_table: // 如果当前字符串不在哈希表中
            count += 1 // 不同回文串种数加1
            hash_table.add(s) // 将当前字符串加入哈希表
        return
    
    if i < N-1:
        dfs(i+1, j, s + matrix[i+1][j]) // 向下移动一格
    
    if j < N-1:
        dfs(i, j+1, s + matrix[i][j+1]) // 向右移动一格

N = int(input())
matrix = []
for _ in range(N):
    matrix.append(list(input()))

hash_table = set() // 哈希表，用于存储已经计算过的回文串
dfs(0, 0, matrix[0][0]) // 从左上角开始深度优先搜索

print(count)
```

【复杂度分析】
假设矩阵大小为 N×N，则时间复杂度为 O(2^(N^2))，空间复杂度为 O(N^2)。