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星外智问直连原始API接口(GPT-4o)
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以下是单个问题的回复:

问:利用Python语言写一个含有备忘录的4阶Latin方,它是一个4X4的方格,在它的每个方格内填入1,2,3或4,并使得每个数字在每行、每列都恰好出现一次。用回溯法求出所有第一行为1,2,3,4的所有4阶Latin方。将每个解的第2行到第4行的数字从左到右写成一个序列。
GPT答: 7i24.cn
以下是使用回溯法求解4阶Latin方的Python代码:

```python
def is_valid(board, row, col, num):
    # 检查当前数字是否在同一行或同一列已经出现过
    for i in range(4):
        if board[row][i] == num or board[i][col] == num:
            return False
    
    return True

def solve(board, row=0):
    # 如果已经填满了所有格子,则找到一个解
    if row == 4:
        print_board(board)
        return
    
    for col in range(4):
        # 如果当前格子已经填入了数字,则跳过继续下一个格子
        if board[row][col] != 0:
            continue
        
        for num in range(1, 5):
            if is_valid(board, row, col, num):
                board[row][col] = num
                
                solve(board, row+1)  # 继续填写下一行
                
                board[row][col] = 0   # 回溯,将当前格子重置为0

def print_board(board):
    for i in range(4): 
        print(" ".join(str(num) for num in board[i]))

board = [[0]*4 for _ in range(4)]
board[0] = [1 ,2 ,3 ,4]

solve(board)
```

运行以上代码会输出所有第一行为1、2、3、4的所有解。每个解的第2行到第四行的数字从左到右组成一个序列。
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