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星外智问直连原始API接口(GPT-4o)
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以下是单个问题的回复:

问:如图所示,均质圆盘半径为 R,质量为 M,可绕其自身水平轴 0 转动。在圆盘的圆周上以长l的绳 AB 悬一质量为 m 的质点。试列写系统的运动方程。
GPT答: 7i24.cn
设圆盘绕自身水平轴的角速度为 ω,质点在绳上的张力为 T。

对于圆盘,根据牛顿第二定律可得:

M*R^2*α = T*l/2 - M*g*R*sinθ

其中,α为圆盘的角加速度,θ为圆盘与水平方向夹角。

对于质点,在竖直方向上应用牛顿第二定律可得:

m*g - T = m*a

其中,a为质点在竖直方向上的加速度。

由于绳是不可伸长的,在绳沿切线方向应用牛顿第二定律可得:

T = m*l/2 * α

将以上三个式子联立起来即可得到系统的运动方程。
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