最小二乘法的目标是找到一条直线(或曲线),使得该直线与数据点之间的误差平方和最小。这是因为平方和具有以下优点: 1. 平方将误差变成正数,避免了正负误差相互抵消的情况。 2. 平方后,大误差对总体影响更大,从而更能凸显出模型与数据之间的偏离程度。 3. 平方和具有良好的数学性质,在求导等操作时更加便于处理。 因此,取平方和作为损失函数可以更好地反映模型与数据之间的拟合程度,并且在计算上也比较简单。