GPT答：

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设滑轮的质量为$m$，半径为$r$，绳的张力为$T$，滑轮下降的加速度为$a$。

根据牛顿第二定律可得：

$$T-mg=ma$$

又因为绳不可伸长，所以绳上任意一点的拉力大小相等。考虑滑轮上方和下方两段绳分别对滑轮产生的转矩：

上方：$\tau_1=Tr$

下方：$\tau_2=(mg-T)r$

由于滑轮是静止转动或匀加速转动，所以这两个转矩大小相等：

$$\tau_1=\tau_2$$

代入$T-mg=ma$中得到：

$$Ta=mgr+mar \quad\Rightarrow\quad T=m(g+ar)$$

因此，在知道$a$后可以求出绳的拉力 $T=m(g+ar)$ 和滑轮心C的加速度 $a=\frac{g}{1+\frac{m}{mr^2}}=\frac{g}{1+\frac{m}{r^2}}$.