GPT答：

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假设该公司有100个订单需要装箱，每个订单的鞋子数量不同，需要选择合适的大箱进行装箱。现在要求你使用lingo编写一个优化模型，使得所有订单的总运输成本最小。

首先，我们需要定义一些变量和参数：

变量：

x(i,j)：表示第i个订单使用第j种大箱的数量（i=1,2,...,100；j=1,2,...,10）

参数：

n：表示大箱种类数目（即10）

m(i)：表示第i个订单中鞋子的数量

c(j)：表示第j种大箱货物装箱运输成本

l(j,k)：表示第j种大箱内部尺寸中长、宽、高分别为k=1、2、3时对应的数值

接下来是lingo代码实现：

model:

sets:
i /1*100/
j /1*10/
k /1*3/;

parameters:
n = card(j),
m(i),
c(j),
l(j,k);

table data:
       l( j ,  1 )   l( j ,  2 )   l( j ,  3 )    c( j )
A1        125          75           30            $5
A2        170          90           45            $7
A3        ...         ...          ...           ...
...       ...         ...          ...           ...
A10       ...

x.up(i,j) = m(i);      #每个订单最多只能用自己所需数量的大箱
x.lo(i,j) = 0;         #每个订单至少需要使用一种大箱
x.fx(i,j)$(m(i)=0) = 0;#如果订单中没有鞋子，则不需要使用任何大箱

minimize total_cost:
sum((i,j), c(j)*x(i,j));

subject to box_capacity:      #每个订单所用的所有大箱总体积不能超过其需求量
sum(j, x(i,j)*l(j,1)*l(j,2)*l(j,3)) <= m(i);

solve;

display x.l;                #输出结果，即每个订单所使用的各种大箱数量